OpenAI mengklaim telah menemukan solusi untuk masalah eksistensi dan kehalusan persamaan Navier–Stokes, salah satu dari tujuh Millennium Prize Problems yang selama puluhan tahun belum terpecahkan.
Dalam pengumuman pada 8 September 2026, OpenAI mengatakan sistem internalnya menghasilkan pembuktian yang menunjukkan bahwa dinamika persamaan Navier–Stokes dapat mengalami singularitas dalam waktu berhingga. Dengan kata lain, terdapat kondisi tertentu ketika solusi yang awalnya halus dapat mengalami kerusakan atau blow-up dalam waktu terbatas.
Navier–Stokes merupakan sekumpulan persamaan matematika yang digunakan untuk menggambarkan pergerakan fluida, termasuk air dan udara. Masalah yang diajukan Clay Mathematics Institute (CMI) pada dasarnya mempertanyakan apakah solusi yang halus dan memiliki perilaku yang sesuai dapat selalu bertahan dalam tiga dimensi, atau apakah solusi tersebut dapat mengalami kerusakan.
Ribuan agen AI bekerja secara bersamaan
Menurut OpenAI, upaya tersebut dimulai pada 1 September setelah perusahaan mendengar kabar mengenai kemungkinan adanya kemajuan pada masalah-masalah Millennium Prize.
OpenAI kemudian mengerahkan sistem multiagen yang memungkinkan banyak agen AI mengerjakan pendekatan berbeda secara paralel. Kelompok yang mengerjakan Navier–Stokes melibatkan sekitar 10.000 agen yang bekerja secara bersamaan.
Para agen diberikan berbagai formulasi masalah dan didorong untuk mengeksplorasi pendekatan yang berbeda. OpenAI kemudian menggunakan Codex untuk menggabungkan wawasan yang dianggap paling berguna dari kelompok-kelompok tersebut.
Menurut perusahaan, agen-agen tersebut menemukan pembuktian pada 5 September, sekitar 88 jam setelah eksperimen dimulai. Setelah itu, proses formalisasi dan verifikasi menggunakan Lean membutuhkan tambahan waktu sekitar 17 jam dengan bantuan GPT-6 Astra.
Dalam keseluruhan eksperimen, OpenAI menyebut para agen mengirim sekitar 4,9 juta pesan dan menggunakan sekitar 300 miliar token keluaran. Khusus untuk proses Navier–Stokes, sekitar 2,7 juta pesan dan 130 miliar token digunakan.
Apa sebenarnya yang ditemukan?
Inti persoalan Navier–Stokes bukan sekadar mencari angka atau jawaban dari sebuah persamaan.
Persamaan tersebut telah digunakan selama berabad-abad untuk memodelkan bagaimana fluida bergerak. Namun, dalam matematika tiga dimensi, masih terdapat pertanyaan mendasar mengenai apakah solusi yang dimulai dalam kondisi halus akan tetap halus selamanya.
Salah satu kemungkinan yang harus dibuktikan adalah adanya breakdown atau singularitas. Jika benar terdapat kondisi di mana kecepatan fluida menjadi tidak terbatas dalam waktu berhingga, maka hal tersebut dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa solusi global yang selalu halus tidak berlaku secara umum.
OpenAI mengatakan pembuktiannya menunjukkan skenario tersebut. CMI sendiri mendefinisikan masalah Navier–Stokes sebagai pertanyaan mengenai eksistensi dan kehalusan solusi dalam ruang Euclidean tiga dimensi.
Belum otomatis berarti Hadiah Milenium didapat
Meski OpenAI menyebut hasilnya sebagai solusi, perusahaan secara eksplisit mengatakan tidak bermaksud mengklaim Hadiah Milenium untuk hasil tersebut.
Hal ini penting karena penyelesaian masalah matematika sebesar Navier–Stokes tidak cukup hanya dengan pengumuman dari perusahaan teknologi. Pembuktian perlu dipahami, diperiksa, dan dinilai oleh komunitas matematika.
Clay Mathematics Institute mengatakan pada 11 September bahwa mereka menyambut pengumuman tersebut dan menyebut masalah Navier–Stokes tampaknya telah diselesaikan. Namun, CMI juga menegaskan bahwa aturan penghargaan mereka memiliki proses evaluasi tersendiri dan proses tersebut memang dilakukan secara hati-hati dan tidak terburu-buru.
Dengan demikian, status yang lebih tepat saat ini adalah OpenAI telah mengajukan sebuah pembuktian yang diklaim menyelesaikan masalah Navier–Stokes, bukan bahwa hadiah US$1 juta telah resmi diberikan.
Clay Mathematics Institute menyediakan hadiah sebesar US$1 juta untuk masing-masing dari tujuh Millennium Prize Problems. Dari tujuh masalah tersebut, hanya Konjektur Poincaré yang sebelumnya telah dinyatakan terselesaikan.
Muncul perdebatan soal kontribusi manusia
Pengumuman OpenAI juga memicu perdebatan mengenai bagaimana AI memperoleh dan menggunakan pengetahuan matematika yang berasal dari interaksi dengan manusia.
Matematikawan Tristan Buckmaster dari New York University dan Levent Alpöge, yang bekerja di Anthropic, sebelumnya juga menggunakan perangkat AI untuk mengerjakan persoalan terkait Navier–Stokes. Buckmaster mempertanyakan apakah interaksi dengan alat OpenAI dapat memengaruhi sistem yang kemudian menghasilkan klaim tersebut.
OpenAI mengatakan telah melakukan penyelidikan dan menyimpulkan bahwa prompt Codex milik Buckmaster dalam dua bulan sebelum pengumuman tidak mungkin memengaruhi sistem yang menghasilkan hasil tersebut, termasuk melalui proses pelatihan. OpenAI juga mengatakan pembuktiannya berbeda secara signifikan dari pekerjaan Buckmaster dan Alpöge.
Namun, Nature melaporkan bahwa kontroversi tersebut memunculkan pertanyaan yang lebih luas mengenai atribusi dalam penelitian matematika di era AI, terutama ketika peneliti menggunakan chatbot sebagai alat untuk mengembangkan ide.
AI mulai masuk ke wilayah penemuan matematika
Klaim Navier–Stokes menjadi salah satu contoh paling mencolok mengenai perubahan peran AI dalam penelitian ilmiah.
Sebelumnya, AI banyak digunakan untuk membantu menghitung, mencari pola, menulis kode, atau memberikan saran dalam proses penelitian. Dalam eksperimen OpenAI kali ini, sistem multiagen digunakan untuk mengeksplorasi banyak pendekatan matematika secara paralel, kemudian menggabungkan hasil yang dianggap menjanjikan.
Jika pembuktian tersebut nantinya lolos pemeriksaan matematikawan secara independen, dampaknya tidak hanya menyangkut Navier–Stokes. Hasil tersebut juga akan menjadi contoh penting mengenai sejauh mana sistem AI dapat membantu menghasilkan pengetahuan matematika baru, bukan sekadar mempercepat pekerjaan yang sudah dilakukan manusia.
Untuk saat ini, yang sudah dapat dipastikan adalah OpenAI telah mempublikasikan pembuktian beserta formalisasinya dalam Lean. Apakah pembuktian tersebut benar-benar menyelesaikan masalah Navier–Stokes secara matematis masih menjadi pertanyaan yang akan dijawab melalui pemeriksaan lebih lanjut oleh komunitas matematika.